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 Aula 03 - Movimento uniforme
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O    movimento    uniforme    ocorre    quando    um    corpo,    ao    percorrer    uma    trajetória,    mantém    a    velocidade    instantânea    sempre constante e diferente de zero. Este tipo de movimento não é muito comum no nosso dia a dia.    Em   pequenos   trechos   é   possível   afirmar   que   um   automóvel   pode   realizar   um   movimento   uniforme,   basta   que   seu   velocímetro indique sempre o mesmo valor nas diferentes posições que o automóvel ocupar.   Movimento progressivo ou retrógrado Na   física   procura-se   diferenciar   o   sentido   com   que   um   corpo   se   movimenta   em   uma   rodovia   ou   avenida,   atribuindo   o   nome   de progressivo   ou   retrógrado.   Dizemos   que   um   movimento   é   progressivo   quando   o   seu   sentido   for   concordante   com   o   da   trajetória   e sua velocidade será positiva. Caso o sentido do movimento seja discordante ao da trajetória, damos o nome de retrógrado, sua velocidade será negativa. Perceba   que   estamos   agora   dando   mais   uma   característica   à   velocidade,   acrescentando   o   sinal   (   +   )   ou   (   -   )   dependendo   do   sentido do movimento. Função horária de posição do Movimento Uniforme A   característica   do   movimento   uniforme   é   o   de   ter   a   velocidade   sempre   constante   e   diferente   de   zero,   partindo   destas   condições poderemos   obter   a   função   horária   (t)   de   posição   (s)   para   o   movimento.   A   vantagem   em   temos   uma   função   horária,   é   a   de podermos saber a posição (s) de um corpo em um determinado instante (t). Para   determinar   a   função   horária   (t)   de   posição   (s)   partiremos   da   expressão   da   velocidade   média,   considerando   que   o   valor   da velocidade média é sempre o mesmo, podemos escrever:   Podemos simplificar a nossa expressão considerando que o instante inicial t 0  = 0, desta forma teremos:   A   função   horária   do   movimento   uniforme,   é   uma   expressão   matemática   que   relaciona   a   posição   (s)   de   um   corpo   em   um determinado instante (t ). Exercícios Resolvidos R1.   Nas   figuras   a   seguir   considere   que   o   movimento   dos   corpos   é   uniforme.   Assim   sendo,   escreva   para   cada   caso   a   sua   respectiva função horária. a) Resolução: Verificamos pela figura que o movimento do ciclista é concordante com a trajetória, neste caso dizemos que o movimento é progressivo. Notamos   também,   que   no   instante   t 0 =   0   h,   início   do   movimento,   sua   posição   inicial   s 0 =   0   km.   Substituindo   os   valores   na   equação   horária teremos:   A equação horária que descreve o movimento do ciclista é:  s = 8t b) Resolução: A   figura   indica   que   o   movimento   do   caminhão   é   contrário   a   orientação   da   trajetória,   este   movimento   é   classificado   como   retrógrado,   e   a velocidade é negativa, v = - 40 km/h. No instante t = 0 h, início do movimento, sua posição inicial s 0 = 10 km. Substituindo estes valores teremos:   A equação horária que descreve o movimento do caminhão é:  s = 10 – 40 t R2.   Um   corpo   realiza   um   movimento   uniforme   em   uma   trajetória   retilínea.   Sua   posição   varia   de   acordo   com   o   tempo,   como mostram os dados da tabela: a) Determine o espaço inicial s 0  e a intensidade da velocidade v do movimento. Resolução: A   posição   inicial   é   aquela   em   que   o   corpo   dá   início   ao   seu   movimento,   neste   caso   s 0    =   40   m.   Para   determinarmos   a   velocidade   do movimento, basta utilizar a expressão da velocidade média.   b) O movimento é progressivo ou retrógrado? Resolução: Como a velocidade é positiva, o movimento é progressivo. c) Qual a função horária do movimento? Resolução: A equação horária do movimento uniforme: S =  S 0 + V.t   S 0 =  40 m    e    V = 20 m/s,                                                       portanto: S = 40 + 20.t   d) Determine a posição do corpo no instante t = 10 s.  Resolução: Substituindo   na   equação   o   valor   para   o   tempo   t   =   10   s,   determinaremos   a   sua   posição   neste   instante.   Considerando   que   :      S   =   40   +   20.t        para t = 10 s, teremos      S = 40 + 20.(10)      S = 40 + 200      S = 240 m R3. Um corpo realiza um movimento uniforme, descrito pela equação,                              s = 10 – 2t  (SI) Determine: a) a posição inicial e a velocidade do movimento. Resolução: Comparando as equações, teremos: b) em que instante o corpo passa pela origem dos espaços. Resolução: A   expressão   origem   dos   espaços,   é   o   mesmo   que   marco   zero.   Quando   a   posição   for   s   =   0   m,   o   corpo   se   encontra   na   origem   dos   espaços. Substituindo na  equação teremos:                                         s = 10 – 2t                                        0 = 10 – 2t                                        - 10 = - 2t                                            t = 5 s c) a posição do corpo no instante t = 10 s, Resolução: Neste caso queremos saber a posição do corpo quando t = 10 s. Substituindo t por 10 s,                                         s = 10 – 2t                                        s = 10 – 2 (10)                                        s =  10  - 20                                        s  =  - 10 m d) em que instante o corpo encontra-se na posição s = 5 m, Resolução: O que se quer saber neste item é em que instante o corpo estará na posição s = 5. Desta forma substituiremos na equação a posição s = 5 m.                                               s = 10 – 2t                                             5 = 10 – 2t                                             5 - 10 = - 2t                                          - 5  = - 2t                                            t = 2,5 s R4.   (E.S.P.   M-SP)   Dois   carros   A   e   B,   de   dimensões   desprezíveis,   movem-se   em   movimento   uniforme   e   no   mesmo   sentido.   No instante t = 0 s os carros encontram-se nas posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A alcança B. Resolução: O   que   se   quer   saber   é   quando   os   dois   carros   vão   se   encontrar,   de   acordo   com   a   figura,   eles   saem   de   posições   diferentes.   “Encontro” significa que os corpos estarão na mesma posição na trajetória, ou seja, s A = s B.   Para encontrar em que momento eles se encontram devemos escrever a função horária do carro A e do carro B. Como   a   distância   entre   estes   dois   carros   é   de   1000   m,   facilitaria   os   cálculos   considerar   que   o   carro   A   está   na   posição   inicial      s 0A =   0   e   o carro B na posição inicial  s 0B = 1 000.   Exercícios propostos P1.   Uma   partícula   descreve   um   movimento   retilíneo   uniforme,   segundo   um   referencial   inercial.   A   equação   horária   da   posição,   com dados   no   Sistema   Internacional,   é   x   =   -2   +   5   t.   Determine   para   este   caso   a   velocidade   escalar   e   classifique   o   movimento   em progressivo ou retrógrado. P2.   Um   movimento   uniforme   é   descrito   por   s   =   20   +   5.t,   onde   s   está   em   metros   e   t   em   segundos.   Determine   para   este   movimento, a posição inicial, a velocidade e classifique o movimento em progressivo ou retrógrado. P3. A posição de um corpo varia no tempo conforme a tabela. A partir da tabela, encontre a equação horária desse movimento. P4.   Um   automóvel   percorre   uma   estrada   com   a   função   horária   s   =   -   40   +   80   t,   onde   s   é   dado   em   km   e   t   em   horas.   Determine   em que instante o automóvel passa pelo quilômetro zero. P5.   A   tabela   fornece,   em   vários   instantes,   a   posição   s   de   um   automóvel   em   relação   ao   quilômetro   zero   da   estrada   em   que   se movimenta. Determine a função horária de posição do automóvel, com as unidades fornecidas pela tabela. P6. Um automóvel percorre uma estrada com a função horária s = - 40 + 8 t, onde s é dado em metros (m) e t em segundos (s). a) Verifique se o movimento é ou não uniforme. Justifique b) Determine o espaço inicial e a velocidade escalar. c) Classifique o movimento dizendo se o mesmo é progressivo ou retrógrado. d) Determine o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços. P7.   Em   uma   mesma   pista,   dois   corpos   puntiformes   A   e   B   iniciam   seus   movimentos   no   mesmo   instante   com   as   suas   posições medidas   a   partir   da   mesma   origem   dos   espaços.   As   funções   horárias   das   posições   de   A   e   B,   para   s,   em   metros,   e   t,   em   segundos, são dadas, respectivamente, por S A = 5 + 5 t  e  S B  = 15 + 3 t. Determine a posição e o instante do encontro entre corpo A e B. P8.   Dois   carros   A   e   B   movem-se   em   movimento   uniforme   e   no   mesmo   sentido.   No   instante   t   =   0   h,   os   carros   encontram-se   nas posições indicadas na figura.   Determine: a) as equações horárias de A e B; b) em que instante ocorrerá o encontro.
0 0 s= 0 km    s=s+vts = 0 + 8.t     v = 8 km/h      
Como escrever uma grandeza física. No   Sistema   Internacional   (SI),   as   grandezas   utilizadas em   áreas   científicas   e   tecnológicas,   são   chamadas   de Grandezas fundamentais. Na   tabela   mostramos   aquelas   que   são   utilizadas   na cinemática Partindo     destas     três     grandezas,     podemos     obter outras   que   são   chamadas   de   grandezas   derivadas. Veja alguns exemplos na tabela abaixo. Veja   que   a   grandeza   velocidade   média   é   composta pela unidade metro (m) e tempo (t). Como     escrever     grandezas     físicas     no     Sistema Internacional No    Brasil    nós    adotamos    o    Sistema    Internacional, assim     devemos     seguir     regras     ao     escrever     uma grandeza física. Todo   valor   numérico   (34,5)   está   ligado   a   uma   unidade de    medida    (comprimento    -    m),    indicando    de    que maneira   foi   realizada   esta   medida   e   qual   o   sistema de unidades adotado. Como    pode    ser    visto    na    figura,    sempre    deve    ser deixado    um    espaço    entre    o    valor    numérico    e    a unidade, de um caractere. Regras    básicas    para    escrever    as    unidades    do Sistema Internacional. O    símbolo    é    um    sinal    convencional    e    invariável utilizado   para   facilitar   e   universalizar   a   escrita   e   a leitura das unidades SI. Portanto   o   símbolo   não   é   seguido   de   ponto,   não   tem plural, ele é invariável. Transformando unidades Muitas      vezes      é      necessário      que      façamos      a transformação     de     unidades     como,     km/h,     para unidades do sistema internacional (SI) m/s. Veja   na   figura   uma   regra   simples   para   transformar do m/s para o km/h e vice-versa.
Resolução Resolução m 0 0 0 0 m Δs v=v= Δt Δs=s-s s-s Δt=t-tSubstituindov= t-t v=v      00 A AB B s=0ms=1000m carroAcarroB v=20m/sv=15m/s s=0+20t paraqueocorraoencontros=s s=1000+15t 1000+15t=20t 1000=5t t=200s(instantedoencontro)           Resolução Resolução Resolução Resolução Resolução Resolução Resolução Resolução Resolução Resolução Resolução Resolução Resolução Resolução PÁGINA PRINCIPAL PÁGINA PRINCIPAL INTRODUÇÃO  A FÍSICA INTRODUÇÃO  A FÍSICA FÍSICA NO ENSINO MÉDIO FÍSICA NO ENSINO MÉDIO ASTRONOMIA ASTRONOMIA SALA DE  LEITURA SALA DE  LEITURA COLABORE COLABORE