C
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Índice das aulas de física
Vamos
iniciar
pela
Cinemática,
que
pode
ser
resumida
como
o
estudo
da
geometria
do
movimento.
O
termo,
foi
utilizado
inicialmente
pelo
cientista
francês,
André-Marie
Ampère
que
cunhou
a
palavra
do
grego,
"kinema",
movimento.
O
movimento
de
um
corpo
pode
ser
causado
pela matéria que está a sua volta por contato direto, ou por “forças de campo” como a gravitacional, e por campos elétricos ou magnéticos.
A
forma
mais
didática
de
se
iniciar
a
Cinemática
é
a
partir
do
"movimento
unidimensional",
cujo
significado
é
do
movimento
de
um
"corpo"
em
uma
trajetória
retilínea.
Na
cinemática,
como
dissemos
anteriormente,
não
levamos
em
conta
o
tamanho
do
corpo,
o
consideramos
como um ponto que se move pelo espaço com a passagem do tempo.
2.0.b Linguagem da Cinemática
A
física,
como
outras
áreas
do
conhecimento,
possui
uma
linguagem
própria,
a
falta
de
conhecimento
destes
termos
acaba
provocando
uma
dificuldade
de
compreensão.
Assim,
nesta
primeira
aula,
vamos
aprender
o
significado
de
alguns
termos
como:
movimento,
repouso,
ponto
material,
partícula,
móvel,
marco
zero,
referencial
e
trajetória
,
que
são
importantes
e
possuem
significados
que
não
podem
ser
ignorados
ou
confundidos.
Como
já
dissemos,
não
nos
preocuparemos
com
as
dimensões
dos
corpos
que
estamos
analisando,
pouco
importa
se
estamos
falando
de
um
trem,
ou
de
um
carro,
ou
de
uma
formiga,
todos
serão
representados
como
algo
muito
pequeno.
Por
isso
utilizamos
nomes
como:
ponto
material,
corpo,
móvel
ou
partícula,
para
designar
um
objeto
em
movimento
ou
repouso.
Apesar
dos
diferentes
termos
que
empregamos,
o
significado deles é o mesmo: corpos em que o tamanho não é importante.
2.0 Introdução à Cinemática
“Galileu,
no
nosso
tempo...
foi
o
primeiro
a
abrir-nos
a
porta
da
filosofia
natural universal, que é o conhecimento da natureza do movimento.”
(1)
2.0.e Marco zero
Toda
rodovia
ou
avenida
que
construímos
deve
possuir
algum
tipo
de
numeração,
cujo
objetivo
é
o
de
orientar
as
pessoas.
Quando
vemos
um
outdoor
com
anúncio
de
restaurante
ou
posto
de
gasolina
ao
longo
da
rodovia,
é
comum
indicarem
em
que
ponto
–
marco
quilométrico – da rodovia ele será encontrado. Sem essa orientação, seria bastante complicado localizar o restaurante ou o posto de gasolina.
Para
realizar
essa
numeração,
torna-se
necessário
ter
uma
origem,
o
início
da
numeração,
esse
é
o
“ponto
zero”
da
rodovia.
Na
cinemática, é chamado de
marco zero
ou
origem dos espaços
.
Voltando
na
Figura
1,
a
placa
amarela
nos
indica
o
local
onde
a
rodovia
tem
início,
na
cinemática
é
o
marco
zero
ou
origem
dos
espaços,
e
também
qual
é
o
critério
que
adotamos
para
indicar
o
sentido
da
rodovia
,
onde
a
numeração
vai
aumentando
à
medida
que
nos
afastamos,
e
os
marcos quilométricos sinalizam que a distância entre eles é de 2 em 2 km.
2.0.c Movimento ou repouso?
A
ideia
de
repouso
ou
movimento
somente
existe
se
nos
for
fornecido
um
referencial
ou
sistema
de
referência.
Referencial
é
um
corpo
ou
objeto que nos baseamos para poder afirmar se um outro corpo está ou não em movimento.
Se
nos
perguntarem
se
o
atleta
da
figura
acima
está
ou
não
em
movimento,
somente
poderemos
responder
se
nos
for
dado
um
ponto
de
referência.
No
nosso
exemplo,
vamos
escolher
como
referencial
a
placa
que
sinaliza
o
marco
zero,
agora
poderemos
dizer
que
o
atleta
está
em
movimento,
pelo
fato
de
a
sua
posição,
em
relação
ao
referencial,
estar
mudando.
Mantendo
como
ponto
de
referência
(referencial)
a
placa
do
marco zero, poderemos dizer que as árvores ao redor da rodovia estão em repouso, já que sua posição em relação ao marco zero não muda.
Sem
nos
darmos
conta,
quando
estamos
caminhando
não
temos
dúvida
de
que
estamos
em
movimento,
inconscientemente
estamos
adotando como referencial o “chão”. Como nossa posição muda em relação ao “Referencial chão”, é correta a afirmação.
Concluindo:
Um
corpo
está
em
movimento
em
relação
a
um
referencial
quando
sua
posição,
em
relação
a
esse
referencial,
se
altera
ao
longo
do
tempo. O ciclista se afasta do marco zero, referência para a rodovia.
Um
corpo
está
em
repouso
em
relação
a
um
referencial
quando
sua
posição,
em
relação
a
esse
referencial
não
se
altera
ao
longo
do
tempo. A placa à beira da estrada indicando o “sentido”, não muda sua posição em relação ao marco zero.
2.0.g Trajetória
Quando
nos
deslocamos
pelas
ruas
da
nossa
cidade,
indo
de
casa
à
escola
ou
a
outros
locais,
estamos
realizando
um
percurso.
Na
cinemática, o percurso realizado por um corpo, é denominado
trajetória.
Imagine
a
seguinte
situação:
uma
pessoa
na
cidade
de
São
Paulo,
posicionada
no
número
1.663
da
Rua
da
Consolação
em
frente
ao
corpo de bombeiros, deseja ir até o cinema Belas Artes, que fica no número 2.423. Se digitarmos na internet o endereço que estamos utilizando,
obteremos um mapa do Google, como pode ser visto na figura 5.
O balão A no mapa indica o ponto de partida, e o balão B é o de chegada. A linha
que une esses dois pontos indica qual será o nosso percurso, que chamamos
de trajetória.
Usualmente as trajetórias serão indicadas de forma mais
simples que um mapa. Na figura 4, você verá um esquema
de trajetória, em que indicamos a
posição inicial (s
0
)
,
a
posição final (s)
, bem como os instantes
inicial (t
0
)
e
final (t)
e o
marco zero.
Cinemática
(
1) Hobbes, De corpore, The Author’s Epistle Dedicatory, in ew, vol. I, p. viii
2.0.d Exercícios Resolvidos
Resolução:
A
ideia
de
movimento
e
repouso
depende
do
referencial
adotado.
A
posição
do
passageiro
em
relação
à
Heloisa
não
muda,
ele
está
em
repouso.
A
posição do passageiro no interior do ônibus, em relação a Abelardo sofre mudança à medida que o ônibus se desloca.
R2.
(UFMG-MG)
Um
estudante,
observando
seus
colegas
assentados
em
seus
lugares
e
recordando
seus
conceitos
de
movimento,
julga
corretamente que:
a) como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso em relação a nenhum referencial.
b) a velocidade de todos os estudantes que eu consigo enxergar agora assentados em seus lugares, é nula para qualquer observador.
c) mesmo para o professor, que não pára de andar, seria possível achar um referencial em que ele estivesse em repouso.
d) eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas todos nós estamos em movimento em relação à Terra.
Resolução: alternativa c:
Considerando
que
para
o
professor,
que
não
pára
de
andar,
caso
ele
tenha
uma
caneta
no
bolso,
entre
ele
e
a
caneta
não
ha
alteração
de
posição,
neste caso a caneta em relação ao professor está em repouso
R3.
(UEPB)
Um
professor
de
física
verificando
em
sala
de
aula
que
todos
os
seus
alunos
encontram-se
sentados,
passou
a
fazer
algumas
afirmações
para
que
eles
refletissem
e
recordassem
alguns
conceitos
sobre
movimento.
Das
afirmações
seguintes
formuladas
pelo
professor,
a
única correta é:
a) Pedro (aluno da sala) está em repouso em relação aos demais colegas , mas todos nós estamos em movimento em relação à Terra.
b) Mesmo para mim (professor), que não paro de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual eu estivesse em repouso.
c) A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquer observador humano.
d) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso, em relação a nenhum referencial.
e) O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial.
Resolução: alternativa b:
Considerando
que
para
o
professor,
que
não
pára
de
andar,
caso
ele
tenha
uma
caneta
no
bolso,
entre
ele
e
a
caneta
não
ha
alteração
de
posição,
neste caso a caneta em relação ao professor está em repouso
Parecerá
ao
segundo
observador
que
o
corpo
abandonado
do
helicóptero,
cai
em
direção
ao
solo
mantendo-se
sempre
embaixo
do
helicóptero.
A
forma
da
trajetória
descrita
por
um
corpo
depende
da
localização
do
observador.
Duas
pessoas
em
posições
diferentes
poderão
visualizar trajetórias diferentes para o mesmo corpo.
Na
figura
6
abaixo,
mostramos
um
helicóptero
que
deixa
cair
um
corpo
enquanto
ele
se
movimenta
da
esquerda
para
a
direita.
Desconsiderando
os
efeitos
do
ar,
se
um
dos
observadores
estiver
fora
do
helicóptero,
verá
o
corpo
descrever
uma
trajetória
na
forma
de
um
arco
de
parábola
(pontilhado
em
amarelo).
O
segundo
observador,
localizado
no
interior
do
helicóptero,
verá
o
corpo
realizando
uma
trajetória
retilínea, indicado pelo pontilhado na vertical;
. . . os circulares!
. . . de translação
A trajetória deixada por veículos em uma rodovia à noite.
A trajetória curva traçada pelo fogueta à noite.
Não importa o tamanho, a massa ou a velocidade de um corpo, o número de possibilidades de uma trajetória descrita por ele são inúmeras.
Montanha russa
Montanha russa
Corrida Nascar
competição de Remo
2.0.h Exercícios Resolvidos
R3.
No laboratório de física a professora observa um ponto P na borda de um disco que gira em um plano horizontal
(figura). Qual seria a forma da trajetória do ponto P observada pela professora?
Resolução:
A professora verá o ponto P descrever uma trajetória circular.
R4.
Um
homem
que
está
de
pé
no
interior
de
um
trem,
percebe
que
uma
lâmpada
presa
ao
teto
se
desprende.
Considerando
que
o
trem
movimenta-
se
em
uma
trajetória
retilínea
com
velocidade
constante.
Em
relação
a
este
observador, qual será o tipo de trajetória descrita pela lâmpada?
Como
seria
para
um
observador
que
esta
parado
na
plataforma
de
uma
estação por onde o trem passa?
Resolução:
O problema nos coloca duas situações:
Para
o
observador
que
viaja
no
interior
do
trem,
a
trajetória
vista
por
ele
será
retilínea ,como mostra a figura a seguir.
R6.
(PUC-SP) Um helicóptero sobe a partir de um heliporto, deslocando-se verticalmente
com velocidade constante de 18 km/h. Esboce a trajetória de um ponto situado na
extremidade da Hélice para dois observadores, um situado dentro do helicóptero e outro
fixo no heliporto.
Resolução
- Dentro do helicóptero: trajetória circular.
- No heliporto: trajetória helicoidal (espiral)
2.0.j
Testes propostos
T1.
(UFV)
Um
aluno,
sentado
na
carteira
da
sala,
observa
os
colegas,
também
sentados
nas
respectivas
carteiras,
bem
como
um
mosquito
que
voa perseguindo o professor que fiscaliza a prova da turma.
Das alternativas abaixo, a única que retrata uma análise CORRETA do aluno é:
a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na superfície da Terra.
b) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas nós estamos em movimento em relação a todo observador na superfície da Terra.
c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial em relação ao qual nós, estudantes, estejamos em repouso.
d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação aos meus colegas, quanto em relação ao professor.
e) Mesmo para o professor, que não para de andar pela sala, seria possível achar um referencial em relação ao qual ele estivesse em repouso.
T2.
(ACAFE-SC) Para responder a esta questão, use o seguinte código:
a) I, II e III estão corretas;
b) I e III estão corretas;
c) I e II estão corretas;
d) somente I está correta;
e) somente III está correta.
Dizemos
que
os
conceitos
de
movimento
e
repouso
são
relativos,
pois
dependem
do
sistema
de
referência
estabelecido.
Com
base
nisso,
podemos afirmar que:
I. Um corpo parado em relação a um referencial pode estar em movimento em relação a outro referencial;
II. Um livro colocado sobre uma mesa está em repouso absoluto, pois, para qualquer referencial adotado, sua posição não varia com o tempo;
III.
Em
relação
a
um
edifício,
o
elevador
estacionado
no
terceiro
andar
está
em
repouso,
porém,
em
relação
ao
Sol,
o
mesmo
elevador
encontra-
se em movimento.
T3.
(PUCSP)
Leia
com
atenção
a
tira
da
Turma
da
Mônica
mostrada
a
seguir
e
analise
as
afirmativas que se seguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica.
I.
Cascão
encontra-se
em
movimento
em
relação
ao
skate
e
também
em
relação
ao
amigo
Cebolinha.
II.
Cascão
encontra-se
em
repouso
em
relação
ao
skate,
mas
em
movimento
em
relação
ao amigo Cebolinha.
III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascão jamais pode estar em repouso.
Estão corretas
a) apenas I b) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III
T4.
(FDC
-
RJ)
Agora,
faremos
uma
rápida
avaliação
de
seus
conhecimentos
de
Física.
Você,
provavelmente,
deve
estar
preocupado
em
recordar
tudo
o
que
aprendeu
durante
a
preparação
para
o
vestibular.
Mas
não
fique
nervoso.
Vamos
começar
a
analisar
seus
conhecimentos
de
movimento
e
repouso.
Olhe
seus
companheiros,
já
sentados
em
seus
lugares,
preste
atenção
em
você
e
reflita
sobre
as
noções
de
movimento,
repouso e referencial.
Agora, julgue as afirmativas a seguir.
01) Você está em repouso em relação a seus colegas, mas todos estão em movimento em relação à Terra.
02) Em relação ao referencial "Sol", todos nesta sala estão em movimento.
04) Mesmo para o fiscal, que não para de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual ele estivesse em repouso.
08)
Se
dois
mosquitos
entrarem
na
sala
e
não
pararem
de
amolar,
podemos
afirmar
que
certamente
estarão
em
movimento
em
relação
a
qualquer referencial.
16)
Se
alguém
lá
fora
correr
atrás
de
um
cachorro,
de
modo
que
ambos
descrevam
uma
mesma
reta,
com
velocidades
de
mesma
intensidade,
então a pessoa estará em repouso em relação ao cachorro e vice-versa. Dê como a soma dos números associados às proposições corretas.
T5.
(PUC-SP)
Considere
a
seguinte
situação:
Um
ônibus
movendo-se
numa
estrada
e
duas
pessoas:
uma
(A)
sentada
no
ônibus
e
outra
(B)
parada
na
estrada,
ambas
observando
uma
lâmpada
fixa
no
teto
do
ônibus.
"A"
diz
-
A
lâmpada
não
se
move
em
relação
a
mim,
uma
vez
que
a
distância
que nos separa permanece constante. "B" diz - A lâmpada está se movimentando, uma vez que ela está se afastando de mim.
a) "A" está errada e "B" está certa.
b) "A" está certa e "B" está errada.
c) Ambas estão erradas.
d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa.
e) Nada se pode afirmar a respeito do movimento dessa lâmpada.
T6.
(UERJ) A figura abaixo representa uma escuna atracada ao cais.
Deixa-se
cair
uma
bola
de
chumbo
do
alto
do
mastro
-
ponto
O.
Nesse
caso,
ela
cairá
ao
pé
do mastro - ponto Q.
Se
esta
bola
for
abandonada
do
mesmo
ponto
O,
quando
a
escuna
estiver
se
afastando
do
cais com velocidade constante, ela cairá no seguinte ponto da figura:
a) P b) Q c) R d) S
T7.
(UERJ)
No
interior
de
um
avião
que
se
desloca
horizontalmente
em
relação
ao
solo,
com
velocidade
constante
de
1000
km/h,
um
passageiro
deixa
cair
um
copo.
Observe
a
ilustração
abaixo,
na
qual
estão
indicados
quatro
pontos
no
piso
do
corredor
do
avião
e
a
posição
desse
passageiro.
O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pela seguinte letra:
a) P. b) Q. c) R. d) S.
T8.
(Unicentro 2019) Nas proposições a seguir, assinale verdadeiro (V) ou falso (F) e, depois, marque a sequência obtida.
( ) Ponto material é um corpo cujas dimensões são desprezíveis quando comparadas com as grandezas envolvidas no fenômeno em estudo.
( ) Um corpo está em movimento quando a distância entre o corpo e o referencial permanece constante.
( ) Trajetória é a linha determinada pelas diversas posições que um corpo ocupa no decorrer do tempo.
( ) Movimento ou repouso, depende de um referencial adotado.
a) V, F, V, F.
b) V, V, F, F.
c) F, V, F, F.
d) V, V, F, V.
e) V, F, V, V.
T9.
(Eear
2017)
O
avião
identificado
na
figura
voa
horizontalmente
da
esquerda
para
a
direita.
Um
indivíduo
no
solo
observa
um
ponto
vermelho
na
ponta
da
hélice.
Qual
figura
melhor
representa
a
trajetória de tal ponto em relação ao observador externo?
T10.
(ifce 2016) Sobre as definições de movimento e repouso, é incorreto afirmar-se que
a) o sistema está em movimento em relação ao Sol.
b)
se
um
móvel
está
em
movimento
em
relação
a
um
sistema
de
referência,
então
ele
estará
em
movimento
em
relação
a
qualquer
outro
referencial.
c) se um corpo está em repouso em relação a outro então o corpo estará também em repouso em relação a
d) é possível um corpo estar em movimento em relação a dois outros corpos e e estar em repouso em relação a
e) é possível que um móvel esteja em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro.
T11.
(Enem
PPL
2013)
Conta-se
que
um
curioso
incidente
aconteceu
durante
a
Primeira
Guerra
Mundial.
Quando
voava
a
uma
altitude
de
dois
mil
metros,
um
piloto
francês
viu
o
que
acreditava
ser
uma
mosca
parada
perto
de
sua
face.
Apanhando-a
rapidamente,
ficou
surpreso
ao
verificar que se tratava de um projétil alemão.
PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970.
O piloto consegue apanhar o projétil, pois
a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto.
b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior.
c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês passou.
d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor.
e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.
T12.
(Ufsm
2012)
Numa
corrida
de
revezamento,
dois
atletas,
por
um
pequeno
intervalo
de
tempo,
andam
juntos
para
a
troca
do
bastão.
Nesse
intervalo de tempo,
I. num referencial fixo na pista, os atletas têm velocidades iguais.
II. num referencial fixo em um dos atletas, a velocidade do outro é nula.
III. o movimento real e verdadeiro dos atletas é aquele que se refere a um referencial inercial fixo nas estrelas distantes.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e II. e) I, II e III.
T13.
(ifsc
2012)
Hoje
sabemos
que
a
Terra
gira
ao
redor
do
Sol
(sistema
heliocêntrico),
assim
como
todos
os
demais
planetas
do
nosso
sistema
solar.
Mas
na
Antiguidade,
o
homem
acreditava
ser
o
centro
do
Universo,
tanto
que
considerava
a
Terra
como
centro
do
sistema
planetário
(sistema
geocêntrico).
Tal
consideração
estava
baseada
nas
observações
cotidianas,
pois
as
pessoas
observavam
o
Sol
girando
em
torno
da
Terra.
É CORRETO afirmar que o homem da Antiguidade concluiu que o Sol girava em torno da Terra devido ao fato que:
a) considerou o Sol como seu sistema de referência.
b) considerou a Terra como seu sistema de referência.
c) esqueceu de adotar um sistema de referência.
d) considerou a Lua como seu sistema de referência.
e) considerou as estrelas como seu sistema de referência.
T14.
(Unimontes
2011)
Dois
aviões
do
grupo
de
acrobacias
(Esquadrilha
da
Fumaça)
são
capazes
de
realizar
manobras
diversas
e
deixam
para
trás
um
rastro
de
fumaça.
Nessas
condições,
para
que
os
aviões
descrevam
duas
semirretas
paralelas
verticais
(perpendiculares
ao
solo,
considerado
plano),
de
tal
sorte
que
o
desenho
fique
do
mesmo
tamanho,
os
pilotos
controlam
os
aviões
para
que
tenham
velocidades
constantes e de mesmo módulo.
Considerando o mesmo sentido para o movimiento dos aviões durante essa acrobacia, pode-se afirmar corretamente que
a) os aviões não se movimentam em relação ao solo.
b) os aviões estão parados, um em relação ao outro.
c) um observador parado em relação ao solo está acelerado em relação aos aviões.
d) um avião está acelerado em relação ao outro.
T15.
(cftpr
2006)
Imagine
um
ônibus
escolar
parado
no
ponto
de
ônibus
e
um
aluno
sentado
em
uma
de
suas
poltronas.
Quando
o
ônibus
entra
em
movimento,
sua
posição
no
espaço
se
modifica:
ele
se
afasta
do
ponto
de
ônibus.
Dada
esta
situação,
podemos
afirmar
que
a
conclusão
ERRADA é que:
a) o aluno que está sentado na poltrona, acompanha o ônibus, portanto também se afasta do ponto de ônibus.
b) podemos dizer que um corpo está em movimento em relação a um referencial quando a sua posição muda em relação a esse referencial.
c) o aluno está parado em relação ao ônibus e em movimento em relação ao ponto de ônibus, se o referencial for o próprio ônibus.
d) neste exemplo, o referencial adotado é o ônibus.
e) para dizer se um corpo está parado ou em movimento, precisamos relacioná-lo a um ponto ou a um conjunto de pontos de referência.
T16.
(Ufv
2000)
Um
aluno,
sentado
na
carteira
da
sala,
observa
os
colegas,
também
sentados
nas
respectivas
carteiras,
bem
como
um
mosquito
que voa perseguindo o professor que fiscaliza a prova da turma.
Das alternativas abaixo, a única que retrata uma análise CORRETA do aluno é:
a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na superfície da Terra.
b) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas nós estamos em movimento em relação a todo observador na superfície da Terra.
c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial em relação ao qual nós, estudantes, estejamos em repouso.
d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação aos meus colegas, quanto em relação ao professor.
e) Mesmo para o professor, que não para de andar pela sala, seria possível achar um referencial em relação ao qual ele estivesse em repouso.
T17.
(Ufmg
2000)
Júlia
está
andando
de
bicicleta,
com
velocidade
constante,
quando
deixa
cair
uma
moeda.
Tomás
está
parado
na
rua
e
vê
a
moeda cair. Considere desprezível a resistência do ar.
Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.
T18.
(UEM-PR)
Um
trem
se
move
com
velocidade
horizontal
constante.
Dentro
dele
estão
o
observador
A
e
um
garoto,
ambos
parados
em
relação
ao
trem.
Na
estação,
sobre
a
plataforma,
está
o
observador
B
parado
em
relação
a
ela.
Quando
o
trem
passa
pela
plataforma,
o
garoto
joga uma bola verticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que:
(01) o observador A vê a bola se mover verticalmente para cima e cair nas mãos do garoto.
(02) o observador B vê a bola descrever uma parábola e cair nas mãos do garoto.
(04) os dois observadores veem a bola se mover numa mesma trajetória.
(08) o observador B vê a bola se mover verticalmente para cima e cair atrás do garoto.
(16) o observador A vê a bola descrever uma parábola e cair atrás do garoto.
Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.
T19.
(UFSM
-
2009)
Nos
primórdios
dos
correios,
mensageiros
corriam
até
dezenas
de
quilômetros
num
único
dia.
Um
mensageiro
em
serviço
vê
as árvores da beira da estrada aproximando-se, passando por ele e ficando para trás. Diante disso, observe as afirmações a seguir:
I. As árvores não podem se deslocar, porque estão enraizadas na terra.
II. O movimento das árvores é apenas aparente, uma ilusão.
III. Pode-se escolher um referencial em que o mensageiro está em repouso.
Está(ão) correta(s):
a) Apenas I b) Apenas III c) Apenas I e II d) Apenas II e III e) I, II e III
T20.
(UEPG – PR) – Analise as proposições abaixo e marque cada uma delas com V (verdadeiro) ou F (falso):
( ) O estudo da trajetória de uma partícula independe do referencial adotado.
( ) Uma partícula que está em movimento em relação a um referencial pode estar em repouso em relação a outro.
(
)
Se
dois
móveis
se
deslocam
por
uma
estrada
retilínea
com
velocidades
constantes
e
iguais,
e
no
mesmo
sentido,
um
está
em
repouso
em
relação ao outro.
A sequência correta obtida é:
a) F – V – F b) F – F – V c) V – F – V d) V – V – F e) F – V – V
T21.
(UFSM-RS)
Em
um
ônibus
que
se
desloca
com
velocidade
constante,
em
relação
a
uma
rodovia
reta
que
atravessa
uma
floresta,
um
passageiro faz a seguinte afirmação: “As árvores estão deslocando-se para trás”.
Essa afirmação é......................... pois, considerando-se.............................. como referencial, é (são) ..............................que se movimenta(m).
Selecione a alternativa que completa corretamente as lacunas da frase.
a) correta – a estrada – as árvores
b) correta – as árvores – a estrada
c) correta – o ônibus – as árvores
d) incorreta – a estrada – as árvores
e) incorreta – o ônibus – as árvores
2.0.a Um pouco de história
Os
primeiros
cientistas
como
Galileo
Galilei
(1564-
1642),
Isaac
Newton
(1642-1727)
e
Johannes
Kepler
(1571-
1630)
estudaram
o
movimento
de
objetos
e
desenvolveram
leis
matemáticas
para
descrever
e
prever
seu
movimento.
Até
finais
do
século
XVI,
a
ideia
de
que
os
objetos
mais
pesados
caíam
mais
rapidamente
do
que
os
objetos
mais
leves
era
amplamente
aceita.
Esta
ideia
foi
proposta
pelo
filósofo
grego
Aristóteles,
que
viveu
durante
o
século
IV
aC.
Como
a
ideia
parecia
ser
apoiada
pela
experiência,
foi
geralmente
aceita.
Uma
pessoa
que
observasse
uma
pena
e
um
martelo
caindo
simultaneamente
da
mesma
altura
certamente
observaria
o
martelo
caindo
mais
rápido
que
a
pena.
Segundo
a
lenda,
Galileu,
um
físico
e
matemático
italiano,
refutou
essa
ideia
em
uma
demonstração,
deixando
cair
objetos
de
massas
diferentes
da
torre
de
Pisa
para
demonstrar
que
eles
caíam
na
mesma
velocidade.
Em
experimentos
posteriores,
Galileu
utilizou
planos
inclinados
para estudar o movimento e obter dados mais precisos.
O
estudo
geral
das
relações
entre
movimento,
forças
e
energia
é
chamado
de
mecânica.
É
um
campo
amplo
e
seu
estudo
é
essencial
para
a
compreensão
da
física.
A
mecânica
pode
ser
dividida
em
áreas
e
recebem
nomes
especiais.
A
Cinemática
estuda
o
movimento
sem
levar
em
conta
a
atuação
de
forças
e
energia.
A
dinâmica
estuda
o
movimento
levando
em
conta
as
forças
que
agem
sobre
o
corpo
e
seus
efeitos,
além
de
determinar
suas
causas.
A
estática é a que se preocupa com a análise da força e do
torque
(momento)
que
atuam
sobre
um
sistema
físico
que
não
sofre
aceleração,
mas
está
em
equilíbrio
com
seu
ambiente.
No
ano
de
2002,
o
filósofo
e
historiador
da
ciência,
Robert
Crease
(2006),
realizou
uma
pesquisa
com
os
leitores
da
revista
norte-americana
Physics
World,
perguntando
quais
seriam
os
mais
belos
experimentos
de
todos
os
tempos.
Na
seleção
publicada,
aparecem
os
dez
experimentos
mais
citados
e,
dentre
esses,
estão
dois
experimentos
atribuídos
a
Galileu
(1564-1642),
o
experimento
na
torre
de
Pisa
e
o
experimento
com
o
plano
inclinado.
Essa
pesquisa
ilustra
como
são
conhecidos
os
experimentos
de
Galileu
sobre
o
movimento
de
queda
dos
corpos.
Em
pesquisa
à
literatura
sobre
o
assunto,
confirma-se
quão
referenciado
é,
por
exemplo,
o
experimento
de
Galileu
com
o
plano
inclinado
e,
constatam-se,
também,
as
discussões
e
controvérsias
quanto
à
importância
ou
das
reais
contribuições
desse
experimento
para
os
estudos
e
considerações
de
Galileu
sobre a queda dos corpos.
(2)
(2) https://if.ufmt.br/eenci/artigos/Artigo_ID147/v6_n2_a2011.pdf
Experiências em Ensino de Ciências – V6(2), pp. 66-85, 2011
O PLANO INCLINADO: UMA ATIVIDADE DE MODELIZAÇÃO MATEMÁTICA
Consultado 02/01/2024
Este
plano
inclinado
é
um
instrumento
didático
utilizado
nas
aulas
de
ciências
no
início
do
século
XIX.
Autor
deste
plano
é
desconhecido
e
encontra-se
no
museu
de Galileu em Florença.
R1.
(UFRJ)
Heloísa,
sentada
na
poltrona
de
um
ônibus,
afirma
que
o
passageiro
sentado
à
sua
frente
não
se
move,
ou
seja,
está
em
repouso.
Ao
mesmo
tempo,
Abelardo,
sentado
à
margem
da
rodovia,
vê
o
ônibus
passar
e
afirma
que
o
referido
passageiro
está
em
movimento.
De
acordo
com
os
conceitos
de
movimento
e
repouso
usados
em
Mecânica,
explique
de
que
maneira
devemos
interpretar
as
afirmações
de
Heloísa
e
Abelardo
para
dizer
que
ambas estão corretas.
Capítulo 2 - Estudo do movimento
2.0.i Mapa conceitual
Este
mapa
conceitual
apresenta
uma
visão
geral
dos
exemplos
e
conceitos
vistos
nesta
aula,
ele
se
apresenta
na
forma
de
um
conjunto
de
proposições
interconectadas.
O
significado
de
qualquer
conceito
é
a
soma
de
todas
as
ligações
que
contêm
o
conceito.
Para
"ler"
o
mapa
conceitual,
comece
do
centro,
com
os
conceitos
gerais
sobre
a
Introdução
à
Cinemática,
e
vá
até
os
itens
mais
específicos
e
os
exemplos
nas
partes mais externas.
Procure fazer o teu mapa conceitual, vai te ajudar a organizar os conceitos desta lição.
Velocidade
Vamos praticar?
. . . oscilatórios;
Marco Zero de São Paulo, na praça da Sé.
Wikipedia - Dominio público
Marco Zero do Est. do Paraná. Gentilmente
cedida por Flavio Antonio Ortolan
O
Marco
Zero
é
o
ponto
zero
de
todas
as
medidas
oficiais
das
distâncias
rodoviárias,
represntado
por
um
monumento
que
podemos
ver
acima,
para
São
Paulo, Paraná e Pernambuco.
Figura 2
Figura 3
Figura 4
2.0.f Tipos de movimentos
Sobre
o
movimento,
genericamente
podemos
classificá-los
em
3
tipos
básicos:
translação,
rotação,
oscilação.
Essa
classificação
é
uma
generalização
bem
simplificada,
e
de
forma
alguma
deve
ser
encarada
como
uma
classificação
rígida,
existem
outras
classificações.
Estes
3
movimentos,
são
aqueles
que
nos
interessam.
Com
estes
tipos
de
movimentos
podemos
entender
como
um
corpo
vai
de
um
ponto
a
outro
no
espaço físico.
Este
tipo
de
movimento
ocorre
quando
o
deslocamento
de
um
corpo
se
dá
em
uma
trajetória
circular.
A
rotação
da
Terra,
onde
aproximadamente
a
cada
vinte
e
quatro
horas
executa
uma
rotação
completa
em
torno
de
seu
eixo.
O
sol
também
executa
um
movimento
de
rotação,
o
mesmo
ocorre
com
os
planetas.
Os
ponteiros
de
um
relógio,
a
roda
de
um
bicicleta,
a
coroa
a
catraca
quando
pedalamos,
executam
um movimento circular.
O
movimento
de
translação
é
quando
um
corpo
movimenta-se
de
um
ponto
a
outro
em
uma
trajetória,
é
o
caso
do
movimento
do
ciclista
em
uma
estrada
reta
ou
curva
(não
circular)
ou
o
movimento
de
pessoas
com
um
Segway
como
pode
ser
visto
nos
vídeos
a
seguir.
Embora
nem
sempre o termo “translação” seja utilizado, este movimento é o que mais utilizamos.
O
movimento
oscilatório
é
aquele
em
que
um
corpo
executa
um
movimento
para
frente
e
para
trás
em
torno
de
uma
posição
média.
Este
movimento
“pendular”
pode
ser
visto
nos
vídeos
abaixo,
e
podem
ser
estudados
no
movimento
das
cordas
de
um
violão,
violino,
guitarra.
Este
tipo de movimento será estudado na acústica, nas ondas eletromagnéticas como a luz, e outros tipos de ondas.
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Figura 5
Figura 6
ciencia-cultura.com
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ciencia-cultura.com
ciencia-cultura.com
Por
sua
vez,
o
observador
parado
na
estação
de
trem,
verá
um
outro
tipo
de
trajetória,
a
lâmpada
cairá traçando ua curva, como mostra a figura.
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Figura 1
E
B
01 + 02 = 03
Alternativa C
Alternativa C
Mesmo para o professor, que não para de andar pela sala, seria possível achar um referencial em relação ao qual ele estivesse em repouso.
Alternativa D
neste exemplo, o referencial adotado é o ônibus.
Alternativa B
Como, em relação ao solo, suas velocidades são iguais, um avião está em repouso em relação ao outro.
Alternativa B
Num referencial nas estrelas fixas (inercial), a Terra gira em torno do Sol. Porém, tomando como referencial a Terra, podemos dizer, corretamente, que o Sol gira em torno da Terra.
Alternativa D
I. Correta.
II. Correta.
III. Incorreta.
Todo movimento (ou repouso) é real e verdadeiro, dependendo apenas do referencial adotado. Não existe um referencial preferencial.
Alternativa E
A velocidade do projétil em relação ao piloto era nula porque seus movimentos tinham mesmo sentido, com velocidades de mesmo módulo.
Alternativa B
Um móvel pode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro.
Alternativa B
Se pensarmos em um ponto na hélice com o avião parado, teremos um movimento circular; agora imaginando que o avião começa a se movimentar da esquerda para a direita, um observador no solo, irá ver o ponto se deslocar para a direita e ao mesmo tempo dele realizando um movimento helicoidal, representado pela letra [B].
Alternativa E
[I] Verdadeira.
[II] Falsa.
Neste caso, o corpo estaria parado, pois sua posição em relação ao referencial permanece constante.
[III] Verdadeira.
[IV] Verdadeira.
Alternativa C
O avião está em movimento constante em relação ao solo, no entanto o passageiro que se encontra sentado segurando o corpo, em relação ao avião estão em repouso.
Quando o corpo é solto no interior do avião, seu movimento não sofrerá qualquer alteração em virtude do movimento do avião, e assim cairá no ponto R .
Alternativa B
O fato da escuna estar em movimento, não altera o local da queda da esfera, já que o ponto O em relação ao mastro não sofre deslocamento.
O mastro em relação ao barco está em repouso.
Alternativa D
Para que ocorra o movimento, um corpo deve mudar sua posição em relação a um referencial escolhido.
Neste caso, os dois observadores se encontram em situações diferentes, cada qual com um referencial diferente do outro, possibilitando tornar verdadeira a afirmação de cada um.
02 + 04 + 16 = 22
01) Incorreta
Da mesma forma que ele e todos os seus colegas estão sentados, sua posição não muda, significando que estão em repouso.
2) Correta
A Terra possui os movimentos de rotação e translação, tornando impossível afirmar que todos os alunos estejam em repouso em relação ao Sol.
4) Correta
É possível imaginar uma caneta no bolso da camisa do fiscal, a qual realiza o mesmo movimento, assim o fiscal em relação a caneta encontra-se em repouso.
08) Incorreta
Podemos imaginar uma situação onde é possível encontrar um referencial que os acompanhe, tornando incorreta esta afirmação.
16) Correta.
O cachorro e a pessoa que o persegue, estão em movimento em relação ao solo, no entanto como else possuem a mesma velocidade, else se encontram em repouso um em relação ao outro.
Alternativa D
I Incorreta.
Cascão se desloca junto com o skate, significando que ele está em repouso em relação ao skate.
II Correta.
III Correta.
Como a Terra gira ao redor do seu eixo (rotação) e movimenta-se ao redor do Sol (translação) podemos garantir que o Cascão
jamais estará em repouso em relação a um referencial fixo fora da Terra.
Alternativa B
I Correta
II Incorreta
Se considerarmos uma pessoa que anda na sala, o livro não estaria em repouso.
III Correta
Sabemos que a Terra possui os movimentos de rotação e translação, garantindo que o elevador esteja em movimento em
relação ao Sol
Alternativa E
Vamos imaginar uma situação para justificar a alternativa (E).
Imagine que o professor tenha uma caneta no bolso, a caneta e o
professor são dois corpos que estão juntos.
Neste caso podemos afirmar que, em relação a caneta o professor encontra-se em repouso.
