Cinemática - introdução

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Bases da Física

Capítulo 1 - A natureza da ciência

Fechar 1.0 O que é ciência? 1.1 O que é a física? Como trabalham os físicos? 1.2 Como estudar física 1.3 De onde veio a necessidade de medir? 1.4 O homem como medida 1.5 Sistema inglês X Sistema internacional e unidades agrárias no Brasil. 1.6 Grandezas físicas no Sistema Internacional 1.7 A importância em medir 1.8 Notação científica 1.9 Vamos praticar?

Capítulo 2 - Estudo do movimento

2.0 Introdução à Cinemática 2.1 Velocidade escalar 2.2 Movimento Retilíneo Uniforme 2.3 Gráficos do Movimento Retilíneo Uniforme 2.4 Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 2.5 Equações horárias no movimento retilíneo uniformemente variado 2.6 Equações do movimento retilíneo uniformemente variado 2.7 Movimentos na Vertical 2.8 Gráficos do movimento retilíneo uniformemente variado

Capítulo 3 – Cinemática vetorial

Índice das aulas de física

Cinemática

N a viagem feita pelo homem à Lua em 1971, um dos experimentos realizados pelo comandante da Apolo 15, David Scott, foi uma demonstração ao vivo para as câme- ras de televisão: soltou um martelo e uma pena ao mesmo tempo. Por estarem no vácuo, não havendo a resistência do ar, tanto a pena quanto o martelo chegaram juntos ao chão, como Galileu havia concluído centenas de anos antes. Neste experimento o martelo utilizado era de alumínio empregado para pesquisa geológica (1,32 kg) e a pena era de falcão (0,03 kg). Os objetos foram soltos simultanea- mente de uma altura em relação a superfície ( 1,6 m). Vídeo: NASA h t t p s : / / s c i e n c e . n a s a . g o v / r e s o u r c e / t h e - a p o l l o - 1 5 - h a m m e r - feather-drop-2/

Um movimento na vertical é aquele que leva em consideração um corpo que cai em direção a superfície terrestre, ou é lançado para cima na vertical. Estes movimentos, são estudados desprezando totalmente a resistência provocada pelo ar. Quando pretendemos estudar este tipo de movimento, estamos interessados no efeito que o nosso planeta exerce sobre os corpos que estão próximos a sua superfície, o qual chamamos de atração gravitacional. No capítulo sobre a gravitação universal, entenderemos melhor sobre a atração que um planeta exerce sobre um corpo próximo a sua superfície. Antes do século XVI, acreditava-se que um corpo em queda livre, quanto maior a massa (“mais pesado”), cairia mais rápido, a massa era importante na queda. O antigo filósofo grego Aristóteles de Estagira (384-322 aC) incluiu esta regra naquele que foi talvez o primeiro livro sobre mecânica. Foi uma obra conhecida pela maioria dos estudiosos, e ao longo dos séculos tornou-se uma ideia importante, embora houvesse quem discordasse. No vídeo abaixo, Brian Cox reproduz a famosa experiência da queda de uma esfera e penas de pássaro, inicialmente no ambiente “normal”, onde a resistência provocada pelo ar na queda é importante, em seguida no vácuo.

2.7.h Exercícios Propostos P1. (UFPE) A partir da altura de 7 m atira-se uma pequena bola de chumbo verticalmente para baixo, com velocidade de módulo 2,0 m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo. Adote g = 10 m/s². P2. Um objeto é lançado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial v 0 = 30 m/s. Considerando que a aceleração da gravidade do local seja g = 10 m/s 2 , e desprezando-se a resistência do ar, determine qual é o tempo de subida do objeto. P3. (UNESP 2009) O buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Para avaliar a altura de uma dessas palmeiras, um pesquisador provoca a queda de alguns de seus frutos e cronometra o tempo em que ela ocorre, obtendo valores compreendidos entre 1,9 s e 2,1 s. Desprezando a resistência do ar exercida sobre os frutos em queda, determine as alturas máxima e mínima de onde eles caíram. Adote g = 10 m/s². P4. De uma altura de 20 m atira-se uma pequena bola de metal verticalmente para baixo, com velocidade de módulo 5,0 m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo. Adote g = 10 m/s². P5. (UFPE) Um paraquedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 90 m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do paraquedista, em m/s, quando a lanterna foi solta? Adote g = 10 m/s². P6. Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge uma altura máxima de 20 m. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², determine qual foi a velocidade inicial de lançamento P7. Abandona-se um corpo do alto de um edifício. De 80 m de altura. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s 2 . Determine: a) Qual o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo? b) Qual a velocidade do corpo ao atingir o solo? P8. (UFRJ 2001) Um paraquedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isto seu plano é saltar de um balão estacionário na alta atmosfera, equipado com roupas pressurizadas. Como nessa altitude o ar é muito rarefeito, a força de resistência do ar é desprezível. Suponha que a velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula e que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s 2 . A velocidade do som nessa altitude é 300 m/s. Calcule: a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som; b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.

2.7 Movimentos na Vertical

2.7.a Galileu Galilei

Queda livre em exposição múltipla estroboscópica: A partir do segundo período de tempo, a bola cai duas distâncias a mais que no período anterior (aceleração constante). Imagem - domínio público - https://www.pngwing.com/en/free-png-pntri

Brian Cox visita o Space Power Facility da NASA em Ohio para ver o que acontece quando um boliche uma bola e uma pena são lançadas juntas nas condições do espaço sideral. Este vídeo faz parte da série Universo Humano, Série 1 Episódio 4 / BBC 2 / Brian Edward Cox é um físico e músico inglês que é professor de física de partículas na Escola de Física e Astronomia da Universidade de Manchester e professor da Royal Society for Public Engagement em ciência.

Em 1586, Simon Stevin e Jan Cornets de Groot realizaram um experimento para verificar se a teoria de Aristóteles, de que os objetos caem com velocidade diretamente proporcional à sua massa. Para realizar o experimento, os dois levaram duas esferas no alto da torre de uma igreja protestante de Nieuwe Kerk, na cidade de Delft. Soltando-as em direção a uma plataforma de madeira 9 metros abaixo; uma das bolas era dez vezes mais pesada que a outra. Quando as bolas foram abandonadas, ambas as esferas atingiram a plataforma praticamente ao mesmo tempo, indicando que objetos com massas diferentes caem com a mesma velocidade. Essa experiência recebeu menos credibilidade do que experiências semelhantes, como a realizado por Galileu Galilei e a sua famosa experiência (provavelmente não ocorreu,) na Torre de Pisa em 1589. Stevin publicou suas descobertas em sua obra de 1586, De Beghinselen Der Weeghconst. Galileu Galilei (1564-1642) discordando de Aristóteles sobre a queda dos corpos, buscou formas experimentais em verificar se era correto ou não o que afirmava Aristóteles. Em seu experimento, menciona a queda de dois corpos, com massas diferentes, do alto da torre de Pisa que é inclinada, verificando que os corpos chegavam praticamente juntos ao solo, totalmente contrário à ideia de Aristóteles, e que era defendido por muitos estudiosos da época de Galileu. Galileu foi um dos primeiros pensadores a afirmar claramente que as leis da natureza são matemáticas. Em O Ensaiador, ele escreveu "A filosofia está escrita neste grande livro, o universo ... Está escrito na linguagem da matemática e seus caracteres são triângulos, círculos e outras figuras geométricas; ... " No seu livro, “Discursos sobre Duas Novas Ciências”, no qual usou a combinação da observação experimental e o raciocínio matemático, na explicação de fenômenos: como movimento unidimensional, a aceleração da gravidade, o comportamento de projéteis, a velocidade da luz, e outros temas. No que diz respeito a queda dos corpos podemos resumidamente dizer: à variação da velocidade no ar entre as esferas de ouro, chumbo, cobre e outros materiais “pesados” é tão pequena que, numa queda de 100 côvados, uma bola de ouro certamente não ultrapassaria uma de cobre em até quatro dedos. Tendo observado isto cheguei à conclusão de que num meio totalmente desprovido de resistência, todos os corpos cairiam com a mesma velocidade. “Quando, portanto, observo uma pedra inicialmente em repouso caindo de uma posição elevada e adquirindo continuamente novos incrementos de velocidade, por que não deveria acreditar que tais aumentos ocorrem de uma maneira extremamente simples e bastante óbvia para todos? Duvido muito que Aristóteles tenha alguma vez testado experimentalmente.” Galileu Galilei, 1638

2.7.b Um poco de história. . . .

A Terra atrai todos os corpos que estão próximos a ela com uma aceleração que denominamos aceleração da gravidade (g) cujo módulo é aproximadamente g = 9,8 m/s 2 . Por uma questão de sim- plificação em nossos cálculos, acabamos considerando g = 10 m/s 2 , mas não se esqueça, na resolução de exercícios adote o valor forne- cido. É útil memorizar este número, no entanto, também deve ser salientado que este número não é rigorosamente uma constante. Embora a massa do corpo em queda não tenha efeito sobre a acele- ração da gravidade, existe um fator importante que é a localização. Na figura ao lado verificamos como varia a aceleração da gravidade ao nível do mar em diferentes latitudes. No vídeo a seguir mostramos algumas cenas dos astronautas da Apollo 17, onde podemos visualizar como os astronautas caminham na superfície lunar. Acredito que muitos já devem ter visto estas cenas, em que os astronautas dão saltos, e isto é possível graças ao fato que na Lua a atração gravitacional, é menor do que na Terra. Enquanto na Terra o g é aproximadamente 10 m/s 2 , na Lua este valor é 1,6 m/s 2.

É por isso que os astronautas se deslocam com maior facilidade dando saltos ao caminharem na superfície lunar, apesar do peso dos seus trajes espaciais, que só eles pesavam 81,64 kg (Apollo).

Nome

Aceleração da gravidade

Mercúrio

3,7 m/s²

Vénus

8,87 m/s²

Terra

9,807 m/s²

Lua

1,622 m/s²

Marte

3,711 m/s²

Júpiter

24,79 m/s²

Saturno

10,44 m/s²

Urano

8,69 m/s²

2.7.c A aceleração da gravidade

2.7.d Entendendo os movimentos na vertical

Quando lançamos um corpo para o alto, durante a subida, sua velocidade vai diminuindo até parar, dizemos que o corpo atingiu sua altura máxima, classificamos este movimento de retardado . Ao retornar do alto, sua velocidade aumenta cada vez mais até atingir o solo, classificamos a queda do corpo de movimento acelerado . O que acabamos de explicar não é nenhuma novidade, quem já não atirou para o alto uma pedra e verificou o que acabamos de explicar? Qualquer coisa que atiramos para o alto, sobe, para, e retorna. O fato do movimento ser na vertical, nos obriga colocar a trajetória na vertical, a questão é como orientaremos o seu sentido: orientamos para o alto ou para o solo? A resposta é bem simples tanto faz, NÃO É OBRIGATÓRIO SEGUIR a sugestão que darei, ela simplifica problemas com o sinal, é uma regra bastante simples: • Se o exercício diz que o corpo é atirado para o alto, é conveniente adotarmos o sentido da trajetória para o alto, • Se o exercício trata de um corpo em queda, é conveniente orientarmos a trajetória para o solo.

Vamos dar um exemplo utilizando valores, isso nos ajudará entender o que ocorre com a orientação da trajetória. Façamos um exemplo: Antes de tudo vamos relembrar o significado da aceleração ser 10 m/s 2 . Estamos afirmando que a cada intervalo de tempo - t = 1 s - a velocidade aumenta ou diminui de 10 m/s, dependendo se o corpo desce, ou sobe. Imagine que uma esfera seja lançada para o alto, com uma velocidade inicial de 30 m/s, e que a aceleração da gravidade no local seja g = 10 m/s 2 . Como estamos atirando para o alto, por conveniência, vamos orientar a trajetória tambem para o alto, como pode ser visto na figura 1 abaixo. Quando o corpo sobe, ele reduz sua velocidade, até parar no ponto que denominamos altura máxima, ou se quisermos ele desacelera, o que significa que a velocidade diminui na razão de 10 m/s em cada intervalo de tempo t = 1 s como mostramos a figura 1, quando o corpo sobe. Como adotamos o sentido da trajetória para o alto, a velocidade será positiva -o movimento concorda com o sentido da trajetória- durante a subida

O corpo atinge a altura máxima com velocidade final nula, em seguida iniciará o movimento de queda com velocidade inicial V 0 = 0 m/s. Durante a queda (Figura 2), a cada intervalo de tempo  t = 1 s a velocidade aumentará em 10 m/s . Como o sentido da trajetória continua o mesmo tanto para a subida quando para a descida, a velocidade será negativa durante a descida - movimento é contrário ao sentido da trajetória. Se escolhermos um trecho na subida, como mostra a figura, e determinarmos a aceleração encontraremos para o nosso exemplo uma aceleração negativa g = - 10 m/s 2 . Caso isto tambem seja feito na descida o valor encontrado será o mesmo. Veja que o calculo da aceleração tanto na subida como na descida o sinal da aceleração é negativo. Concluímos que independentemente da subida ou descida do corpo, o fato da trajetória estar orientada para o alto a aceleração da gravidade será sempre negativa, por sua vez se o eixo for orientado para baixo o sinal da aceleração, será positivo. Na figura abaixo mostramos como fica o sinal da aceleração dependendo do sentido do eixo.

2.7.e Equações do movimento na vertical Como na subida ou na descida, os corpos possuem a mesma aceleração, concluímos que a queda livre nada mais é que um movimento retilíneo uniformemente variado. As equações já são conhecidas com o detalhe de que a aceleração será a da gravidade.

2.7.f Exercícios resolvidos

R1. Um objeto é abandonado do alto de um prédio e inicia uma queda livre. Desprezando-se a resistência do ar e sabendo que esse objeto leva 3 s para atingir o chão, calcule a altura desse prédio, considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s 2 . Resolução: Faça um esquema para poder visualizar o que nos conta o exercício. Como o corpo está em queda livre indo para o solo, é conveniente orientar o sentido da trajetória para o solo, neste caso a aceleração da gravidade é positiva. Verificamos se os dados fornecidos pelo exercício estão na mesma unidade, neste caso sim. Veja a figura:

R3. Um astronauta, em um planeta desconhecido, deseja medir o valor da aceleração da gravidade. Ele atira um objeto para o alto com velocidade V 0 = 6 m/s, e verifica que o tempo de subida é de 2 s. Qual foi o módulo da aceleração encontrada pelo astronauta? Resolução: Faça um esquema para poder visualizar o que nos pede o exercício. Como o corpo é lançado para o alto, é conveniente orientar o sentido da trajetória para cima, neste caso a aceleração da gravidade é negativa. Verificamos se os dados fornecidos pelo exercício estão na mesma unidade, neste caso sim. Veja a figura:

R4. (Pucrj) Uma bola de tênis, de massa igual a 100 g, é lançada para baixo, de uma altura h, medida a partir do chão, com uma velocidade inicial de 10 m/s. Considerando g = 10 m/s2 e sabendo que a velocidade com que ela bate no chão é de 15 m/s, calcule: a) o tempo que a bola leva para atingir o solo; b) a altura inicial do lançamento h. Resolução: Vamos esquematizar, o que nos relata o problema. Por ser conveniente vamos orientar o sentido da trajetória para o solo, assim teremos a aceleração da gravidade positiva. Verificamos se os dados fornecidos pelo exercício estão na mesma unidade, neste caso sim. Veja o esquema abaixo:

P9. (UFSCar 2010) Em julho de 2009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem tripulada à Lua. Suponha que você é um astronauta e que, chegando à superfície lunar, resolva fazer algumas brincadeiras para testar seus conhecimentos de Física. a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade inicial v 0 igual a 8 m/s. Calcule a altura máxima h atingida pela bolinha, medida a partir da altura do lançamento, e o intervalo de tempo que ela demora para subir e descer, retornando à altura inicial. b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma pena, tendo observado que o martelo alcançava primeiro o solo. Decide então fazer o mesmo experimento na superfície da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott durante a missão Apollo 15, em 1971. O resultado é o mesmo que o observado na Terra? Explique o porquê. Dados: • Considere a aceleração da gravidade na Lua como sendo 1,6 m/s 2 . • Nos seus cálculos mantenha somente 1 (uma) casa após a vírgula.

P10. (UNESP 1991) Uma experiência simples, realizada com a participação de duas pessoas, permite medir o tempo de reação de um indivíduo. Para isso, uma delas segura uma régua de madeira, de 1 m de comprimento, por uma de suas extremidades, mantendo-a pendente na direção vertical. Em seguida pede ao colega para colocar os dedos em torno da régua, sem tocá-la, próximos da marca correspondente a 50 cm, e o instrui para agarrá-la tão logo perceba que foi solta. Mostre como, a partir da aceleração da gravidade (g) e da distância (d) percorrida pela régua na queda, é possível calcular o tempo de reação dessa pessoa.

2.7.h Testes Propostos

T1. (Pucrj 2023) Uma bola de massa 2,0 kg é lançada verticalmente para cima, a partir do solo. Após 0,5 s, sua velocidade é a metade daquela de lançamento. Com qual velocidade, em m/s, a bola é lançada ? Dado: g = 10 m/s 2 a) 2,0 b) 5,0 c) 10 d) 20 e) 50

T2. (Unisinos 2022) Uma pequena pedra é abandonada do repouso do alto de uma ponte, 45 m acima do nivel da água de um rio que passa por baixo dela. A pedra cai dentro de uma pequena embarcação que se move com locidade constante e que estava a 12 m de distância do ponto de impacto, no instante em que a pedra foi solta. O módulo da velocidade com que a embarcação se move no rio é: Dado: g = 10 m/s 2 . a) 1 m/s b) 2 m/s. c) 3 m/s. d) 4 m/s. e) 5 m/s.

T3. (Fgv 2022) Uma pedra foi arremessada verticalmente para cima, a partir do solo, e permaneceu no ar por 4 s até regressar ao solo. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s 2 , a altura máxima atingida por essa pedra foi a) 5 m. b) 10 m. c) 15 m. d) 20 m. e) 25 m.

2.7.g Mapa conceitual Este mapa conceitual apresenta uma visão geral dos exemplos e conceitos vistos nesta página, ele se apresenta na forma de um conjunto de proposições interconectadas. O significado de qualquer conceito é a soma de todas as ligações que contêm o conceito. Para "ler" o mapa conceitual, comece do Movimento Uniformemnte Variado, e vá até os itens mais específicos e os exemplos nas partes mais externas.

Procure fazer o teu mapa conceitual, vai te ajudar a organizar os conceitos desta lição.

R2. (UFPE) Uma partícula é liberada em queda livre a partir do repouso. Calcule o módulo da velocidade média da partícula, em m/s, após ela ter caído por 320 m. Resolução: É importante fazer um esquema do exercício pois ajuda visualizar como ocorre a queda livre, e evita erro com os sinais. Como o corpo movimenta-se no sentido do solo, é conveniente orientar o sentido da trajetória para o solo, neste caso a aceleração da gravidade é positiva. Verificamos se os dados fornecidos pelo exercício estão na mesma unidade, neste caso sim. Veja a figura.

T4. (UPF - 2021) Uma criança brincando com um objeto lança-o verticalmente para cima com velocidade de 25 m/s. Considerando o movimento como um lançamento vertical e desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que, após 2 segundos de movimento, o objeto apresenta uma velocidade em módulo em m/s de (considere g = 10 m/s 2 ) a) 15 b) 35 c) 20 d) 5 e) 10

T5. (Eear 2019) Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma plataforma situada a 5 m do nível da água da piscina. Se o atleta saltar desta plataforma, a partir do repouso, com que velocidade se chocará com a água? Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 50 m/s

T6. (Enem 2023) Um professor lança uma esfera verticalmente para cima, a qual retorna, depois de alguns segundos, ao ponto de lançamento. Em seguida, lista em um quadro todas as possibilidades para as grandezas cinemáticas, como mostra a figura ao lado. Ele solicita aos alunos que analisem as grandezas cinemáticas no instante em que a esfera atinge a altura máxima, escolhendo uma combinação para os módulos e sentidos da veloci- dade e da aceleração. A escolha que corresponde à combinação correta é

*Grandezas com módulo nulo não têm sentido definido.

T7. (Uea 2022) A Nasa Space Power Facility é um laboratório que possui a maior câmara de vácuo do mundo. No interior dessa câmara foi conduzido um experimento utilizando uma bola de boliche e uma pena. Ambas foram erguidas a uma mesma altura e a câmara foi evacuada. Após esse procedimento, em ausência de ar, a bola de boliche e a pena foram abandonadas simultaneamente. (www.nasa.gov. Adaptado.) Ao final desse experimento, observou-se que a) a bola atingiu o solo primeiro por ter massa maior que a da pena, mesmo com a ausência de ar. b) a pena permaneceu parada onde estava e a bola atingiu o solo. c) a pena e a bola adquiriram uma aceleração, durante a queda, menor do que a da gravidade local. d) a pena, por ser menor que a bola, atingiu o solo primeiro. e) a bola e a pena atingiram o solo simultaneamente.

ciencia-cultura.com

T8. (UERJ 2015) Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura de 20 m para buscar alimento no mar. Suponha que um desses mergulhos tenha sido feito em sentido vertical, a partir do repouso e exclusivamente sob ação da força da gravidade. Desprezando-se as forças de atrito e de resistência do ar, a ave chegará à superfície do mar a uma velocidade, em m/s, aproximadamente igual a: a) 20 b) 40 c) 60 d) 80

Gráficos do MRUV

MRUV eq. de Torricelli

Veja a tabela a seguir com os valores da aceleração da gravidade em alguns planetas do sistema solar.

Figura 1

Figura 2

Alternativa A

Ao resolver exercícios sobre os movimentos na vertical, é fundamental que você monte um esquema - uma figura- para nos ajudar na visualização do que está acontecendo, evitando que você erre ao atribuir um sinal de “+” ou “-” nas grandezas; aceleração e velocidade. Leve a sério esta orientação que estou te dando.

Por conveniência (não é obrigatório) vamos adotar o sentido da trajetória para o solo, já que a ave faz um mergulho no sentido da superfície da água, como mostramos na figura.

Alternativa E
A experiência a que se refere o texto, é aquela mostrado no início desta página feita por Brian Cox. Se não assistiu o vídeo, assista. Este conceito é muito importante.
Brian Cox visita o Space Power Facility da NASA em Ohio para ver o que acontece quando um boliche uma bola e uma pena são lançadas juntas nas condições do espaço sideral. Este vídeo faz parte da série Universo Humano, Série 1 Episódio 4 / BBC 2 /

Alternativa C

Ao resolver exercícios sobre os movimentos na vertical, é fundamental que você monte um esquema - uma figura- como farei em todos os exercícios, para nos ajudar na visualização do que está acontecendo, evitando que você erre ao atribuir um sinal de “+” ou “-” nas grandezas; aceleração e velocidade. Estes esquemas são fundamentais! Este comentário, colocarei na resolução de cada um dos exercícios sobre movimento na vertical, leve a sério esta orientação que estou te dando.

A bola é lançada verticalmente para cima, por conveniência vamos adotar o sentido da trajetória para cima, como indicamos na figura. Sabemos que no ponto de altura máxima, a velocidade é nula, por sua vez a ação gravitacional provocada pela Terra continua, ou seja, a aceleração da gravidade possui direção vertical e sentido para baixo, como mostramos em todas as resoluções feitas nesta aula através de figuras.

Alternativa A

Ao saltar o trampolim o sentido do movimento é para a água da piscina, por conveniência vamos adotar o sentido da trajetória para baixo, como indicamos na figura.

Alternativa D

Como a pedra foi lançada para cima, por conveniência vamos adotar o sentido da trajetória para cima, como indicamos na figura.

Alternativa D

Em queda livre, é fundamental que você monte um esquema - uma figura- como farei em todos os exercícios, vai te ajudar na visualização do que está acontecendo, evitando que você erre ao atribuir um sinal de “+” ou “-” nas grandezas; aceleração e velocidade. Estes esquemas são fundamentais na resolução. Este comentário, colocarei na resolução de cada um dos exercícios sobre movimento na vertical, leve a sério esta orientação que estou te dando.

Como a pedra foi lançada para cima, por conveniência vamos adotar o sentido da trajetória para cima, como indicamos na figura. O problema nos dá somente 3 informações, o tempo total, e como atingiu a altura máxima sua velocidade final V= 0 m/s, e a aceleração. Com o tempo total, vamos determinar o tempo de subida e descida.

Alternativa D

Como o corpo está em queda, por conveniência vamos adotar o sentido da trajetória para o solo, como indicamos na figura. Montando uma figura fica mais fácil entender o que é pedido no exercício. Vamos aos dados fornecidos:

Alternativa C

Como a pedra foi lançada para cima, por conveniência vamos adotar o sentido da trajetória para cima, como indicamos na figura.

Como a régua está em queda, por conveniência vamos adotar o sentido da trajetória para o solo, como indicamos na figura.

Por conveniência (não é obrigatório) vamos adotar o sentido da trajetória para o alto, já que uma pequena bolinha é atirada para o alto, como indicamos na figura. Leia o texto com atenção, já que no final são fornecidas informações importantes para a resolução.

Por conveniência (não é obrigatório) vamos adotar o sentido da trajetória para o solo, já que o paraquedista se solta do balão e vai no sentido da superfície da Terra, como mostramos na figura. O problema quer determinar o tempo que o paraquedista leva para atingir a velocidade do som, que é fornecida pelo problema como V= 300 m/s.

Por conveniência (não é obrigatório) considerando que o exercício fala que o buriti cai do alto da palmeira no sentido do solo, faremos o mesmo com a trajetória, como mostramos na figura.

Por conveniência (não é obrigatório) considerando que o exercício fala que uma bola é lançada para cima, faremos o mesmo com a trajetória, como mostramos na figura.

Por conveniência (não é obrigatório) considerando que o exercício fala que a lanterna cai do paraquedista, indicando que o sentido do movimento é para o solo, faremos o mesmo com a trajetória, como mostramos na figura.
O problema quer determinar a velocidade do paraquedista, como a lanterna desce com ele, ao soltar-se ela possui a mesma velocidade do paraquedista.

Por conveniência (não é obrigatório) considerando que o exercício fala que a bola é atirada para baixo - o sentido para o solo-, faremos o mesmo com a trajetória, como mostramos na figura.

Por conveniência (não é obrigatório) considerando que o exercício fala que o buriti cai do alto da palmeira no sentido do solo, faremos o mesmo com a trajetória, como mostramos na figura.

Por conveniência (não é obrigatório) considerando que o exercício fala que o objeto é lançado paara o alto, faremos o mesmo com a trajetória, como mostramos na figura.

Por conveniência (não é obrigatório) considerando que o exercício fala que o objeto é lançado do alto para o solo, faremos o mesmo com a trajetória, como mostramos na figura.